Contoh soal BAB PELUANG beserta jawaban

Selasa, 17 Desember 2013

Contoh soal BAB PELUANG beserta jawaban

1. Peluang seorang anak terkena suatu penyakit adalah 0,15 . Jumlah anak dari 1000 anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit itu adalah …..

a. 150 orang c. 850 orang

b. 15 orang d. 85 0rang

jawab :

D₁: A = kejadian seorang anak terkena suatu penyakit

N = 1000

D₂ : f_h(A) ….. ?

D₃ :

P(seorang anak terkena suatu penyakit) = 0,15

P( seorang anak tidak terkena suatu penyakit ) = 1 – P(seorang anak terkena penyakit)

= 1 – 0,15

= 0,85

F_h(A) = p(A) x N

= 0,85 x 1000

= 850

Jadi , anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit adalah 850 orang

2. Pada pelemparan sebuah dadu peluang muncul mata dadu ganjil adalah...

a. b. c. d.1

s={1,2,3,4,5,6} n(s)=6

A=Muncul mata daduganjil

A={1,3,5} n(a)= 3

P(a)=

jadi peluang muncul dadu bermata ganjil adalah

3. Dari satu pak kartu brigde diambil kartu secara acak .peluang kartu tersebut merupakan as adalah..

a. b. c. d.

n(s)=52

A=kartu as

A={as ,as ,as ,as } n(a)=4

P(a)=

Jadipeluang munculnya kartu as adalah

4. Dari seperangkat kartu dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 260kali dan setiap kali pengambilan kartu dikembalikan,berapa frekwensi harapan yangterambil kartu as?

a.5kali c.40 kali

b.20kali d.60kali

A=muncul kartu as

A={as as as as }

N=260 kali

P(a)=

f(h)=p(a)Xn

= x260

=20

Jadi frekwensi harapan tersebut adalah 20

5. Pada pelemparan mata uang dan dadu peluang munculnya gambar dan angka 4 adalah..

s={(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(a,5),(a,6), (g,1),(g,2),(g,3),(g,4),(g,5),(g,6)}

A=gambar dan angka4

A=(g,4)

P(a)=

Jadi peluang muncul angka4 dan gambar adalah

6. Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar

bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar

munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...

A. 10

B. 20

C. 25

D. 15

JAWAB :

P(dua gambar satu angka) = 1/4, maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

= 1/4 x 40

= 10 (A)

7. Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi

harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …

A. 10 kali

B. 20 kali

C. 30 kali

D. 40 kali

JAWAB :

P(faktor dari 6) = = maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

= 2/3 x 60

= 40 (D)

8. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu

bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu

berjumlah 5 adalah …

A. 300

B. 225

C. 180

D. 100

JAWAB :

P(mata dadu berjumlah 5) = 4/36 = 1/9 maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

= 1/9 x 900

= 100 (D)

9. Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi

harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …

A. 6 kali

B. 12 kali

C. 18 kali

D. 24 kali

JAWAB :

P(bilangan prima) = ½ maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

= ½ x 36

= 18 (C)

10. Sebuah kantong berisi 100 kartu yang diberi nomor 2 sampai dengan 101. Sebuah kartu diambil secara acak dari kantong itu. Tentukan peluang terambil kartu yang merupakan bilangan kuadrat ?

JAWAB :
n(S) = 100
A = kejadian terambil kartu bilangan kuadrat
= {4,9,16,25,36,49,64,81,100}
n(A)= 9

Sehingga p(A) = = (B)

11. Sebuah dadu di lempar 1 kali . tentukan peluang muncul angka ganjil !

a. 1 b. c.3 d.

penyelesaian

S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } n(S) = 6

Jika A kejadian munculnya angka ganjil maka :

A = { 1 , 3 , 5 } n(A) = 3

P (A) =

= =

Jadi angka ganjil tersebut adalah

12. dua uang logam dilempar satu kali peluang muncul angka ganjil !

a. b. c. d.

penyelesaian

S = {AA , AG , GA , GG} n (S) = 4

Jika B kejadian muncul keduanya angka maka

B = {AA} n(B) = 1

P(B) = =

Jadi angka ganjil tersebut adalah

13. sebuah kantong berisi 5 kelereng merah dan 6 kelereng biru . satu kelereng di ambil secara acak .peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah

a. 11 b. 6 c. d.

penyelesaian

S : jumlah seluruh kelereng n (S) = 11
jika C kejadian terambilnya kelereng biru maka n (C) = 6

P(C) = =

Jadi peluang terambilnya dadu berwarna biru adalah

14. sebuah dadu di lempar sebanyak 50 kali . frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah

a. 22 b. 24 c. 25 d. 26

penyelesaian

S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } n ( S ) = 6

A = { 2 , 4 , 6 } n (A ) = 3

P ( A ) =
Fn = P( A ) x n
= x 50 = 25

Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah 25

15. 1 buah dadu di lempar 1 kali peluang muncul mata dadu berjumlah 10 adalah

a.30 b.56 c. d. 3

penyelesaian

himpunan mata dadu berjumlah 10 adalah
{( 4 , 6 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 4 )}

P (A) =

Jadi muncul mata dadu berjumlah 10 adalah

16. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam di lantunkan bersama . tentukanlah P(5,A)!

(A). (B). (C). (D).

Penyelesaian :

A = Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam yang di lantunkan bersama.

Mata uang / Dadu	A	G
1	(1,A)	(1,G)
2	(2,A)	(2,G)
3	(3,A)	(3,G)
4	(4,A)	(4,G)
5	(5,A)	(5,G)
6	(6,A)	(6,G)

S = { (1,A), (2,A), (3,A), (4,A), (5,A), (6,A), (1,G), (2,G), (3,G), (4,G), (5,G), (6,G).
n(s) = 12

A = munculnya (5,A)
n(A) = 1
P(A) =
=

17. Peluang seorang anak terkena penyakit demam adalah 0,40. Berapa peluang seorang anak tidak terkena penyakit demam?
(A). 1,5 (B). 2,6 (C). 1,2 (D). 0,6

Penyelesaian :

P(tidak terkena penyakit demam)                 = 1 – P(terkena penyakit demam)
                                                                        = 1 – 0,40
                                                                        = 0,6

18. Dalam setiap hari diperkirakan bahwa kemungkinan seorang anak terlambat masuk les adalah 0,05. Dari 300 anak berapa anak, diperkirakan terlambat les ?

(A). 15 (B). 10 (C). 30 (D). 25

Penyelesaian :

     D1 : A        = Banyak anak diperkirakan terlambat les
            P(A)   = 0,05
            N        = 300
     D2 : Fh (A) = ?
     D3 :
      Fh(A)          = P(A) × N

= 0,05 × 300
= 15
Jadi, banyaknya anak yang di perkirakan terlambat les adalah 15 anak

19. Sebuah bak berisi 13 bola berwarna kuning, 9 bola berwarna ungu, dan 14 bola berwarna pink. Pada pengambilan secara acak, tentukanlah peluang yang terambil pada bola yang berwarna pink .

(A). (B). (C). (D).

Penyelesaian :

A = Peluang yang terambil

P(A) =
= =

Jadi, peluang yang terambil pada bola berwarna pink adalah

20. Pada percobaan melantunkan dua dadu secara bersama, tentukanlah banyaknya anggota titik sampelnya .
(A). 20 (B). 26 (C). 30 (D). 36

Penyelesaian :

Dadu / Dadu	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

S ={(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}.

n(S) = 36

jadi, banyak anggota titik sempel pada tabel diatas adalah 36.